科目： 來源：2014-2015學(xué)年湖北省等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生由30名，高二學(xué)生由40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了6人，則在高二學(xué)生中抽取 人。
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設(shè)
滿足約束條件
，則目標(biāo)函數(shù)
的最大值為
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隨機向邊長為5、5、6的三角形中投一點P，則點P到三個頂點的距離都不小于1的概率為
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觀察系列等式
，由以上等式推出一個一般性的結(jié)論：對于
，
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用
表示非空集合
中的元素個數(shù)，定義
，
若
，
，且
，則
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在平面直角坐標(biāo)系中
中，直線
是曲線
的切線，則當(dāng)
時，實數(shù)
的最小值是
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，三內(nèi)角
的對邊分別為
，已知
成等差數(shù)列，
且
，求
的值。
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（本小題滿分12分）正方體
的棱長為1，點
封閉為
的中點。
（1）證明：
平面
；
（2）證明：
平面。
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（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列
的公比
，前n項和為
且
成等差數(shù)列，數(shù)列
的前n項和為
，其中
。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)
，
,求集合
中的所有元素之和。
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（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點F作兩條互相垂直的弦
和
，當(dāng)直線斜率為0時，
（1）求橢圓的方程；
（2）求由
四點構(gòu)成的四邊形的面積的取值范圍。
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