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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

對于在區(qū)間A上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意的x∈A，恒有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在A上是接近的，否則稱f（x）與g（x）在A上是非接近的．
（1）證明：函數(shù)f(x)=

x2+x與g(x)=

在區(qū)間[-1，1]上是接近的；
（2）若函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）與g(x)=loga

x-a

在區(qū)間[a+2，a+3]上是接近的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+

)在x∈（1，2]上的函數(shù)值恒為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：1²-2²+3²-4²+…+（-1）^-1•n²=（-1）^n-1•

n(n+1)

．

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科目： 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式log_a（2x-1）-log_a（4+3x-x²）＜loga

（a＞0且a≠1）．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b為兩個(gè)正數(shù)，且a＞b，設(shè)a1=

a+b

，b1=

，當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，an=

an-1+bn-1

，bn=

an-1bn-1

．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，數(shù)列{b_n}是遞增數(shù)列；
（Ⅱ）求證：an+1-bn+1＜

(an-bn)；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}前n項(xiàng)和分別為S_nT_n，求證：S_n＜T_n+2（a+b）．

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科目： 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x²-ax+a²-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1，直線l：（2m+1）x+（1-m）y-5m-4=0（m∈R）
（1）證明：不論m取任何實(shí)數(shù)，直線l與橢圓C恒交于兩點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為A．B，M為弦AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)m∈R且m≠-

，m≠1時(shí)，記直線l的斜率為k_AB，直線OM的斜率為k_OM，求證：k_ABk_OM為定值．

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科目： 來源： 題型：

在三角形ABC中，已知A（-1，0），C（1，0），且sinA+sinC=2sinB，動(dòng)點(diǎn)B的軌跡方程（　�。�

A、

=1(x＜0)

B、

=1(y≠0)

C、

=1(y≠0)

D、

=1(x＜0)