設(shè)集合A={1，2，3，…8，9}當(dāng)x∈A時，若有x+1∉A且x-1∉A則稱元素x是集合A的一個孤立元．在集合A中任取3個不同的數(shù)．
（Ⅰ）求這3個數(shù)中恰有1個是奇數(shù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為這3個數(shù)中孤立元的個數(shù)（例如：若取出的數(shù)為1，2，4，則孤立元為4，此時ξ的值是1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知log7(2

2

-1)+log2(

2

+1)=a，求log7(2

2

+1)+log2(

2

-1)．

甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1 200元，乙公司每名工人月工資為1 500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元．
（1）求甲、乙公司分別有多少名工人．
（2）經(jīng)營一段時間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%，甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？
（3）在（2）的條件下，甲公司決定拿出10萬元全部用于獎勵本公司工人，每人的獎金不低于500元且每名新崗位工人的獎金高于原崗位工人的獎金．若以整百元為單位發(fā)放，請直接寫出獎金發(fā)放方案．

設(shè)函數(shù)f（x）=log_b

x2-2x+2

4-x

（b＞0且b≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）當(dāng)b＞1時，求使f（x）＞0的所有x的值．

定義一種新運(yùn)算*，滿足n*k=nλ^k-1（n，k∈N^*λ為非零常數(shù)）．
（1）對于任意給定的k，設(shè)a_n=n*k（n=1，2，3，…），證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；
（2）對于任意給定的n，設(shè)b_k=n*k（k=1，2，3…），證明：數(shù)列{b_k}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)c_n=n*n（n=1，2，3，..），試求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為（　�。�

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且滿足f(

3

2

-x)=f(x)，f（-2）=-3，數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，且

Sn

n

=2×

an

n

+1（其中S_n為{a_n}的前n項和），則f（a₅）+f（a₆）=．

分解因式：3x²-6x+3=．

分解因式（x²+3x）²-2（x²+3x）-8=．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在棱AB上，且AM=

1

3

，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A₁D₁的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則動點P的軌跡是（　　）