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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-
π
2
<φ<0)
圖象上的任意兩點(diǎn),且角φ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,-
3
)
,若|f(x1)-f(x2)|=4時(shí),|x1-x2|的最小值為
π
3

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)當(dāng)x∈[0,
π
6
]
時(shí),不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

開(kāi)灤二中的學(xué)生王丫丫同學(xué)在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)=
sin2(3π-x)
sin(π-x)+cos(π+x)
+
cos(x-2π)
1+tan(π-x)
的值的程序時(shí),發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2-(
2
+1)y+k=0時(shí),無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)x,f(x)的值都不變,你能說(shuō)明其中的道理嗎?這個(gè)定值是多少?你還能求出k的值嗎?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x+a,x∈R,若f(x)的最大值為
2

(1)求a的值,并求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)自變量x的集合;
(2)說(shuō)明函數(shù)f(x)的圖象可由y=sin2x圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

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科目: 來(lái)源: 題型:

鄭州市為了緩解城市交通壓力,大力發(fā)展公共交通,提倡多坐公交少開(kāi)車,為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況,交通主管部門(mén)從在某站臺(tái)等車的45名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,按照他們的候車時(shí)間(單位:分鐘)作為樣本分成6組,如下表所示:
組別  二 三  四  五  六 
候車時(shí)間 [0,4) [4,8) [8,12) [12,16) [16,20) [20,24)
人數(shù)  2  3  3  2  1
(Ⅰ)估計(jì)這45名乘客中候車時(shí)間少于12分鐘的人數(shù);
(Ⅱ)若從上表第四、五組的5人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查,求抽到的2人恰好來(lái)自不同組的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,A,B是海面上位于東西方向相距5(
3
+1)
海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西30°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào),位于B點(diǎn)南偏西30°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營(yíng)救,其航行速度為10
7
海里/小時(shí),該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x,x∈[0,
π
2
].
(1)求f(
π
12
)的值; 
(2)求f(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

將長(zhǎng)為9cm的木棍隨機(jī)分成兩段,則兩段長(zhǎng)都大于2cm的概率為( 。
A、
4
9
B、
5
9
C、
6
9
D、
7
9

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知非負(fù)實(shí)數(shù)a,b滿足a+b≤1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根的概率是( 。
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
6
D、
2
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

在長(zhǎng)為4的線段上任取一點(diǎn),則該點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離均不小于1的概率為( 。
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,若記向量
a
=(m,n)與向量
b
=(1,-2)的夾角為θ,則θ為銳角的概率是( 。
A、
5
36
B、
1
6
C、
7
36
D、
2
9

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