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科目: 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性(不證明);
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(sinx,-cosx),
b
=(cosx,
3
cosx),函數(shù)f(x)=
a
b
+
3
2

(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)當(dāng)0≤x≤
π
2
時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
π
2
)圖象上某個最高點坐標(biāo)為(2,
2
),由此最高點到相鄰的最低點間函數(shù)圖象與x軸交于一點(6,0).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求使函數(shù)取最小值時x的取值集合;
(Ⅲ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

已知方程C:x2+y2-4x-4y+a=0      
(1)若方程C表示圓,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)方程C中,當(dāng)a=-17時,求過點(7,-6)且與圓C相切的切線方程;
(3)若(1)中的圓C與直線l:2x-y-3=0相交于A,B兩點,且OA⊥OB(O為坐標(biāo)原點),求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:

注:此題選A題考生做①②小題,選B題考生做①②③小題.
已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0.
①求證:對任意m∈R,直線l與圓C總有兩個不同的交點;
②當(dāng)m=1時,直線l與圓C交于M、N兩點,求弦長|MN|;
③設(shè)l與圓C交于A、B兩點,若|AB|=
17
,求l的傾斜角.

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科目: 來源: 題型:

已知|
a
|=1,
a
b
=
1
2
,(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=
1
2
,求:
(1)
a
b
的夾角;
(2)
a
-
b
a
+
b
的夾角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前10項和S10=55,且a2,a4,a8成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+2n,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:

原點在直線l上的射影為點P(-2,1),則直線l的方程是( 。
A、x+2y=0
B、2x+y+3=0
C、x-2y+4=0
D、2x-y+5=0

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科目: 來源: 題型:

在200件產(chǎn)品中有3件次品,現(xiàn)從中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法有(  )
A、
C
2
3
C
3
197
B、(
C
5
200
-
C
1
3
C
4
197
) 種
C、
C
2
3
C
3
198
D、(
C
2
3
C
3
197
+
C
3
3
C
2
197
)種

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科目: 來源: 題型:

擲兩顆均勻的大小不同的骰子,記“兩顆骰子的點數(shù)和為10”為事件A,“小骰子出現(xiàn)的點數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點數(shù)”為事件B,則P(B|A)為( 。
A、
1
2
B、
1
6
C、
1
15
D、
1
3

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