甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行一次數(shù)學(xué)考試，按照成績分為優(yōu)秀和不優(yōu)秀兩種情況，統(tǒng)計(jì)成績后發(fā)現(xiàn)，甲班45名學(xué)生中有35人考試成績不優(yōu)秀，乙班45名學(xué)生中有7人考試成績優(yōu)秀，試分析：
（1）估計(jì)甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的優(yōu)秀率；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀與班級有關(guān)？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

 （其中n=a+b+c+d）
臨界值表

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）cosx，其中x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若△ABC中，AB=3，AC=4，f（A）=0，求邊BC的長．

雙曲線x²-

y2

3

=1的右焦點(diǎn)為F，直線l：y=kx+d不過點(diǎn)F，且與雙曲線的右支點(diǎn)交于P、Q，若∠PFQ的外角平分線與直線交于A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為多少？

已知f（x）是定義在R上周期4π的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，f（x）=cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時(shí)，y=f（x）的圖象是斜率為

2

π

且在y軸上的截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．
（1）求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式，
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）求f（π）+f（2π）+f（3π）+…+f（2013π）的值．

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=

π

4

，求c的值；
（2）若

a

=(cosA，sinB)，

b

=(cosB，sinA)，

a

•

b

=1，試判斷三角形的形狀？

已知：a+b+c=1，a，b，c＞0．
（1）求證：abc≤

1

27

；
（2）求證：a2+b2+c2≥

3	abc

．

已知全集U=R，M{x丨3a＜x＜2a+5}，P={-2≤x≤1}，若M?∁_UP，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

求（1+2x-3x²）⁶展開式里x⁵的系數(shù)．

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a＞

1

2

時(shí)，研究f（x）的單調(diào)性．

計(jì)算下列定積分．
（1）

∫

3 -4

|x|dx
（2）

∫

e+1 2

1

x-1

dx．