求（1+2x-3x2）6展開(kāi)式里x5的系數(shù)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先利化簡(jiǎn)，再用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式中的通項(xiàng)求出特定項(xiàng)的系數(shù)，求出特定項(xiàng)的系數(shù)即可．
解答： 解：∵（1+2x-3x2）6=（x-1）6（3x+1）6，
（x-1）6的二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6rx6-r（-1）r ，
（3x+1）6的二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C6r（3x）6-r，
（1+2x-3x2）6展開(kāi)式里x5的系數(shù)為
C61（-1）1C66+C62（-1）2C653+C63（-1）3C6432+C64C6333 +C65C6234 +C66C6135 =-168．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ為三角形中的最大內(nèi)角，則直線l：xcosθ+y+m=0的傾斜角的范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
）
B、[0，
π
4
）∪[
2
3
π，π）
C、[-arctan
1
2
，
π
4
]
D、[0，
π
4
）∪[π-arctan
1
2
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求定義域：
（1）f（x）=
-3x2+2x+1
；
（2）f（x）=log2(x2-x+
1
4
)+
x2-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-my2+2x+2y=0表示兩條直線，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某唱片公司要發(fā)行一張名為《春風(fēng)再美也比不上你的笑》的唱片，包含《新花好月圓》、《荷塘月色》等10首創(chuàng)新經(jīng)典歌曲．該公司計(jì)劃用x（百萬(wàn)元）請(qǐng)李子恒老師進(jìn)行創(chuàng)作，經(jīng)調(diào)研知：該唱片的總利潤(rùn)y（百萬(wàn)元）與（3-x）x2成正比的關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)y=32．又有
x
2(3-x)
∈（0，t]，其中t是常數(shù)，且t∈（0，2]．
（Ⅰ）設(shè)y=f（x），求其表達(dá)式，定義域（用t表示）；
（Ⅱ）求總利潤(rùn)y的最大值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為F，直線l：y=kx+d不過(guò)點(diǎn)F，且與雙曲線的右支點(diǎn)交于P、Q，若∠PFQ的外角平分線與直線交于A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(
x
-
2
3x2
) n展開(kāi)式中第三項(xiàng)的系數(shù)比第二項(xiàng)的系數(shù)大162，則x的一次項(xiàng)系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，且a+i=（1+i）i（i為虛數(shù)單位），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為
1
5
，
1
4
，
1
3
（各學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立，允許他可以被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄�。畡t此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率為
 
．

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