設(shè)向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|=1及|3

a

-2

b

|=

7

，
（Ⅰ）求

a

，

b

夾角θ的大��；
（Ⅱ）求|3

a

+

b

|的值．

銳角△ABC中，若∠C=2∠B，求sin（3B-

π

6

）的取值范圍．

求證：函數(shù)f（x）=-

1

x

-1在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

若函數(shù)y=

1

ax2+2x+a

的定義域為任意實數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

求y=|x-2|的奇偶性．

計算：（3x³+10x²+13x-27）÷（x²+2x-3）

已知條件α：|x-a|＜2，條件β：

2x-1

x+2

≤1，且β是α的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

某著名汽車公司2013年年初準(zhǔn)備將10億元資金投資到“車型更新”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：
項目A：新能源汽車，據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損80%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為

3

4

和

1

4

；
項目B：城市越野車，據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

3

5

、

1

6

、

7

30

．
（Ⅰ） 針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理且較為穩(wěn)妥的項目，并說明理由；
（Ⅱ） 假設(shè)每年兩個項目的投資環(huán)境及預(yù)期獲利均不變，該投資公司按照你所選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010）

已知不等式（2+x）（3-x）≥0的解集為A，函數(shù)f（x）=

kx2+4x+k+3

（k＜0）的定義域為B，若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍．

解關(guān)于x的不等式  

x-1

x-2

＞

1

a

．