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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
1
2
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=-12y的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與曲線|y|=k•x（k＞0）的交點(diǎn)為B、C，求△OBC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x+
1
|x|
．
（1）指出的f（x）值域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-p（p∈R）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（3）若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n=1，2，3，…），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}{bn}中，a 1=1，b1=2，且an+1+(-1)nan=bn，n∈N*，設(shè)數(shù)列{an}{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求An和Bn；
（2）若數(shù)列{bn}是公比q（q≠1）為等比數(shù)列：
    ①求A2013；
    ②是否存在實(shí)數(shù)m，使A4n=m•a4n對(duì)任意自然數(shù)n∈N*都成立，若存在，求m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)g（x）=ax2-2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設(shè)f(x)=
g(x)
x
．若f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

試探求函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若對(duì)于區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的任意x，總有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求：
    ①實(shí)數(shù)k的取值范圍； 
    ②
1
x1
+
1
x2
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+
1
n2+3n+2
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)的解析式為f（x）=-4x+a•2x（a∈R）．
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）若f（x）在[0，1]上的最大值h（a），
    ①求h（a）的解析式；         
    ②求滿足不等式h（a）≥1的a取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
b-2x
2x+1
是奇函數(shù)
（1）求b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t-2t2）+f（-k）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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