已知函數(shù)f（x）=

1

2

ax²+x-a，x∈[

2

，2]，其中a為實數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值g（a）；
（2）若對于任意的非零實數(shù)a，不等式g（a）≥λg（

1

a

）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

已知向量

m

=(sinx，

3

sinx)，

n

=(sinx，-cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)=

m

•

n

，若函數(shù)g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-

π

4

，

π

6

]上的最大值，并求出此時x的取值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(

A

2

-

π

12

)+g(

π

12

+

A

2

)=-

3

，b+c=7，bc=8，求邊a的長．

交管部門遵循公交優(yōu)先的原則，在某路段開設(shè)了一條僅供車身長為10m的公共汽車行駛的專用車道，據(jù)交管部門收集的大量數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，該車道上行駛著的前后兩輛公共汽車間的安全距離d（m）與車速v（km/h）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系d=f（v），現(xiàn)已知車速為15km/h時，安全距離為8m；車速為45km/h時，安全距離為38m；出現(xiàn)堵車狀況時，兩車安全距離為2m．
（1）試確定d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式d=f（v）；
（2）車速v（km/h）為多少時，單位時段內(nèi)通過這條車道的公共汽車數(shù)量最多？最多是多少輛？

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中點，
（Ⅰ）求直線BC與A₁C所成的角的度數(shù)． 
（Ⅱ）求證：A₁C∥平面BDE．

若關(guān)于x的方程x²+2ax-2a-2=0在x∈[0，1]中有解，求a的范圍．

解方程：log₄（3x+2）+log_0.25（2x-2）=1．

已知全集U=R，集合A={a|a≥2，或a≤-2}，B={a|關(guān)于x的方程ax²-x+1=0有實根}，求：A∩B，A∪（∁_∪B）．

證明：

n

k=1

1

k2

＜

5

3

，（n∈N^*）．

已知f（x）=x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ） 求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

某網(wǎng)絡(luò)營銷部門隨機抽查了某市200名網(wǎng)友在2013年11月11日的網(wǎng)購金額，所得數(shù)據(jù)如下表：

網(wǎng)購金額（單位：千元）	人數(shù)	頻率
（0，1]	16	0.08
（1，2]	24	0.12
（2，3]	x	p
（3，4]	y	q
（4，5]	16	0.08
（5，6]	14	0.07
合計	200	1.00

已知網(wǎng)購金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為3：2
（1）試確定x，y，p，q的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）．
（2）該營銷部門為了了解該市網(wǎng)友的購物體驗，從這200網(wǎng)友中，用分層抽樣的方法從網(wǎng)購金額在（1，2]和（4，5]的兩個群體中確定5人中進行問卷調(diào)查，若需從這5人中隨機選取2人繼續(xù)訪談，則此2人來自不同群體的概率是多少？