設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x≤y y≤10-2x x≥1

，向量

a

=（2x-y，m），

b

=（-1，1）．若

a

∥

b

，則實(shí)數(shù)m的最大值為．

甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為

2

3

，乙在每局中獲勝的概率為

1

3

，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，比賽停止時(shí)一共已打ξ局：
（Ⅰ）列出隨機(jī)變量ξ的分布列；
（Ⅱ）求ξ的期望值Eξ．

某同學(xué)在寒假期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取行人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合環(huán)保觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合環(huán)保觀念的稱為“環(huán)保族”，否則稱為“非環(huán)保族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	環(huán)保數(shù)的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從[35，45）歲年齡段的“環(huán)保族”中采用分層抽樣法抽取16人參加戶外環(huán)保體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[35，40）歲的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

已知集合Tn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．對(duì)于A=（a₁，a₂，…，a_n），B=（b₁，b₂，…，b_n）∈T_n，定義；

AB

=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)，λ（a₁，a₂，…，a_n）=（λa₁，λa₂，…，λa_n）（λ∈R）；A與B之間的距離為d(A，B)=

n

i=1

|ai-bi|．
（Ⅰ）當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)A=（1，2，1，2，a₅），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a₅；
（Ⅱ）證明：若A，B，C∈T_n，且?λ＞0，使

AB

=λ

BC

，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）記I=（1，1，…，1）∈T_n．若A，B∈T_n，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．

某校高一年級(jí)共有320人，為調(diào)查高一年級(jí)學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間（指除了完成老師布置的作業(yè)后學(xué)生根據(jù)自己的需要進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間）情況，學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．根據(jù)問(wèn)卷得到了這n名學(xué)生每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間的數(shù)據(jù)（單位：分鐘），按照以下區(qū)間分為七組：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間低于20分鐘的人數(shù)是4人．
（1）求n的值；
（2）若高一全體學(xué)生平均每天晚自習(xí)自主支配學(xué)習(xí)時(shí)間少于45分鐘，則學(xué)校需要減少作業(yè)量．根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，學(xué)校是否需要減少作業(yè)量？（注：統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）

如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=

π

2

，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
（Ⅰ）求證：AG∥平面BDE；
（Ⅱ）求：二面角G-DE-B的余弦值．

設(shè)各項(xiàng)均為非負(fù)數(shù)的數(shù)列{a_n}的為前n項(xiàng)和S_n=λna_n（a₁≠a₂，λ∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式（用n，a₂表示）．
（3）證明：當(dāng)m+l=2p（m，l，p∈N^*）時(shí)，S_m•S_l≤S_p²．

一個(gè)袋子裝有大小完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球，編號(hào)分別為1，2，3，4，5；4個(gè)白球，編號(hào)分別為1，2，3，4．
（1）從袋中任意取出3個(gè)球，求取出的3個(gè)球的編號(hào)為連續(xù)的自然數(shù)的概率；
（2）從袋中任意取出4個(gè)球，記ξ為取出的4個(gè)球中編號(hào)的最大值，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}
（1）若A∩B=A∪B，求a的值；
（2）若A∩B=A∩C≠∅，求a的值．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若a_n=2n-1，數(shù)列{b_n}滿足：b₁=3，b_n-b_n-1=a_n+1（n≥2），求數(shù)列{

1

bn

}的前n項(xiàng)和T_n．