給出下列五個(gè)命題：
①若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；
②若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行，則這條直線與這個(gè)平面平行；
③若平面外的一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行；
④若兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與這個(gè)平面平行；
⑤若一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)多條直線平行．
其中正確命題的序號(hào)是．

下面三個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②不等式|x-3|+|x-1|≤2的解集是[1，3]；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號(hào)為．

觀察下列命題
①命題“對(duì)任意的x＜0，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x≥0，x³-x²+1＞0”；
②函數(shù)f（x）=2^x-x²的零點(diǎn)有2個(gè)；③若函數(shù)f（x）=x²-|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=0；
④若函數(shù)f（x）=

ax-5，(x＞6) (4- a 2 )x+4，(x≤6)

在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，8）．       
其中真命題的序號(hào)是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為

1

64

a³；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤二面角A′-DE-F大小的范圍是[0，

π

2

]．
其中正確的命題是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

若方程|log_ax|=||x-3|-1|有三解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x²-2x，若關(guān)于x的方程f（x）=a有且僅有2個(gè)解，則實(shí)數(shù)a等于．

已知函數(shù)f（x）=|2x-m|（m為常數(shù)），對(duì)任意的x∈R，f（x+3）=f（-x）恒成立．
有下列四種說(shuō)法：
①m=3；     ②f（x）是偶函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=f（x）+|2x-b|（b為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則b=1；
④已知定義在R上的函數(shù)h（x）對(duì)任意x均有h（x）=h（-x）成立，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，h（x）=f（x）；又函數(shù)φ（x）=-x²+c（c為常數(shù)），若存在x₁，x₂∈[-1，3]使得|h（x₁）-φ（x₂）|＜1成立，則c的取值范圍是（-1，13），其中說(shuō)法正確的．

某程序框圖如圖所示，則程序運(yùn)行后輸出的S值為．

有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）=sin（

π

3

-2x）的一個(gè)增區(qū)間是[

5π

12

，

11π

12

]；
②函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）為奇函數(shù)，則φ為π的整數(shù)倍；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=tan（2x+

π

3

），若f（x₁）=f（x₂），則x₁-x₂必是π的整數(shù)倍；
④y=|sinx|最小正周期為π；
其中正確的命題是．（填上正確命題的序號(hào)）

已知cos（θ+

π

4

）=-

10

10

，θ∈（0，

π

2

），則sin（2θ-

π

3

）=．