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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在f（n）=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f（n）}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
2
2
，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），若過(guò)F1的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，求
F2A
•
F2B
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a
2
1
+y2=1(a1＞1)與C2：y2+
x2
a
2
2
=1(0＜a2＜1)的離心率相等．直線l：y=m（0＜m＜1）與曲線C1交于A，D兩點(diǎn)（A在D的左側(cè)），與曲線C2交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N（0，-1）．
（Ⅰ）當(dāng)m=
3
2
，|AC|=
5
4
時(shí)，求橢圓C1，C2的方程；
（Ⅱ）若2
ND
•
AD
=|
ND
|•|
AD
|，且△AND和△BOC相似，求m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx．（0＜a＜3）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
3
2
恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算2+4+6+…+100的程序框圖和程序．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-（1+a）x+
1
2
x2，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
，+∞）時(shí)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-2x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對(duì)稱．求證：當(dāng)x＞
1
2
時(shí)，f（x）＞h（x）．
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＞1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求1+2+4+…249的值，并畫出程序框圖．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，左焦點(diǎn)為F，動(dòng)直線x=m（|m|＜a）與E相交于P，Q兩點(diǎn)，A1P與A2Q的交點(diǎn)M的軌跡落在雙曲線
x2
2
-y2=1上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過(guò)F點(diǎn)的直線l與E相交A、B兩點(diǎn)，與圓x2+y2=a2相交于C、D兩點(diǎn)，求
|AB|
|CD|
的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
2
，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案