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科目： 來源： 題型：

已知點F為橢圓C：
x2
2
+y2=1的左焦點，點P為橢圓C上任意一點，點Q的坐標為（4，3），則|PQ|+|PF|取最大值時，點P的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數f(x)=
x
1+|x|
，甲、乙、丙三位同學在研究此函數的性質時分別給出下列命題：
甲：函數f（x）為偶函數；
乙：函數f（x）的值域為（-1，1）；
丙：若x1≠x2則一定有f（x1）≠f（x2）
你認為上述三個命題中正確的個數有
 
個．

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科目： 來源： 題型：

設不等式組
x+y≤π
x-y≥0
y≥0
所表示的區(qū)域為M，函數y=sinx，x∈[0，π]的圖象與x軸所圍成的區(qū)域為N，向M內隨機投一個點，則該點落在N內的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數是：[50，60），2；[60，70），7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如圖所示，據此解答如下問題．
（1）求樣本的人數及x的值；
（2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．

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科目： 來源： 題型：

若某公司從五位大學畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機會均等，則甲或乙被錄用的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），則a5=
 
．

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科目： 來源： 題型：

利用計算機產生0～3之間的均勻隨機數a，則事件“a2-3a+2＜0”發(fā)生的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，左焦點到坐標原點、右焦點、右準線的距離依次成等差數列．
（1）求橢圓的離心率
（2）若直線l與此橢圓相交于A，B兩點，且AB中點M為（-2，1），|AB|=4
3
，求直線l的方程和橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，對任意的k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比數列，公比為qk；a2k、a2k+1、a2k+2成等差數列，公差為dk，且d1=2．
（1）寫出數列{an}的前四項；
（2）設bk=
1
qk-1
，求數列{bk}的通項公式；
（3）求數列{dk}的前k項和Dk．

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科目： 來源： 題型：

如圖，過橢圓L的左頂點A（-3，0）和下頂點B且斜率均為k的兩直線l1，l2分別交橢圓于C，D，又l1交y軸于M，l2交x軸于N，且CD與MN相交于點P，當k=3時，△ABM是直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓L的標準方程；
（Ⅱ）（i）證明：存在實數λ，使得
AM
=λ
OP
；
（ii）求|OP|的取值范圍．

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同步練習冊答案