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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-

）-lnx，
（1）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)g（x）=

，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

2x+a

(x-1)2

，（x＞1）
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，+∞）上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=e^x-x-b．（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，①求f（x）的單調(diào)區(qū)間；②若對任意的X₁∈R^*，存在x₂∈R，使f（x₁）≥g（x₂），求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

）上無零點，求a的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x²-2x+1）e^x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)h（x）在區(qū)間[s，t]（s＜t）上的取值范圍為[s，t]，則稱區(qū)間[s，t]為函數(shù)h（x）的“域同區(qū)間”．試問函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=

，0＜α＜

，求cosα和sin（α+

）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x•y）=f（x）+f（y）且f（2）=a，f（3）=b，求f（108）．

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