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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足a2+b2≤1，則關于x的方程x2-ax+
3
4
b2=0有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=4x2+4ax-b2+π2有零點的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

化簡sin20°cos40°+cos20°sin40°=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且對于任意 x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
4
)，在下列四個命題中：
①f（x）的最小正周期是4π；
②f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移
π
4
個單位長度得到；
③若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=-1，則x1-x2=kπ（k∈z，且k≠0）；
④直線x=-
π
8
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
其中正確命題的序號是
 
（把你認為正確命題的序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對于?x∈R，均有f（x）+2f（-x）=ax+2（
1
a
）x+xlna（a＞1成立．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的最小值．
（3）證明：（
1
n
）n+（
2
n
）n+…+（
n
n
）n＜
e
e-1
（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

在某次數(shù)字測驗中，記座位號為n（n=1，2，3，4）的同學的考試成績?yōu)閒（n）．若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這4位同學考試成績的所有可能有
 
種．

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科目： 來源： 題型：

點B是半徑為4的圓O內(nèi)一定點，BO=2，動點A在圓O上，當∠BAO最大時，
AB
•
AO
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知下列命題中：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；          
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸方程；
③已知△ABC中，a=4
3
，b=4，∠B=30°，則∠A等于60°；
④存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=
π
2
成立；
⑤已知函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜0
x
， x＞0
，則方程f（x）=x在[-2，2]上的實數(shù)解的個數(shù)為3．
其中正確的命題序號為
 
．

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科目： 來源： 題型：

an=
∫
n
0
（2x+1）dx，則數(shù)列{
1
an
}的前n項和Sn=
 
．

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