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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，
（Ⅰ）若f（x）=2f′（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值；
（Ⅱ）若x∈[0，2π]，求g（x）=
f(x)-f′(x)
4+f(x)+f′(x)
的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

如表給出一個“三角形數(shù)陣”：
1
4
   
1
2
1
4
  
3
4
3
8
3
16
 
…   
已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），
（1）求a83；
（2）試寫出aij關于i，j的表達式；
（3）記第n行的和為An，求數(shù)列{An}的前m項和Bm的表達式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+2a-3（a是常數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）所有的零點都是負數(shù)，求常數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）＜9x對于一切實數(shù)x都成立，求常數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機，70人不暈機；而在30名女性乘客中有10人暈機，其它20人不暈機．
（1）請根據(jù)題設數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表；
  暈機 不暈機 合計
男      
女      
合計      
（2）判斷暈機與性別是否有關？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=acosB，D是BC延長線上的一點，AC=5，AD=7，CD=3．
（1）求∠ACD的大小和∠ACD的面積；
（2）求AB的長．

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科目： 來源： 題型：

對某400件元件進行壽命追蹤調查情況頻率分布如下：

壽命（h） 頻率 頻數(shù)
500～600 0.10
 
600～700 0.15
 
700～800 0.40
 
800～900 0.20
 
900～1000 0.15
 
合計 1
 
（1）填寫上表中的頻數(shù)；
（2）估計元件壽命在500～800h以內的頻率；
（3）估計元件壽命在800h以上的頻率．

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科目： 來源： 題型：

化簡：（1）
sin(540°+α)•cos(-α)
tan(α-180°)
．
（2）cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα
（α為第四象限角）．

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科目： 來源： 題型：

已知0≤x≤2時，函數(shù)y=4x2-4ax+（a2-2a+2）有最小值3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2，…，am和正數(shù)b1，b2，…，bm，使a，a1，a2，…，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2，…，bm，b是等比數(shù)列．
（1）若m=5，
a3
b3
=
5
4
，求
b
a
的值；
（2）若b=λa（λ∈N*，λ≥2），如果存在n （n∈N*，6≤n≤m）使得an-5=bn，求λ的最小值及此時m的值；
（3）求證：an＞bn（n∈N*，n≤m）．

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科目： 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=x3+x在R上是增函數(shù)．

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同步練習冊答案