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科目： 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x²+（y-3）²=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求證：直線l必過(guò)圓心C；
（2）當(dāng)|PQ|=2

時(shí)，求直線l的方程；
（3）求證：

•

是定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞c＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，c為半焦距，若以F₂為圓心，b-c為半徑作圓F₂，過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值不小于

（a-c），
（1）求橢圓離心率的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F₂與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，與圓F₂交于C，D兩點(diǎn)，若O在以AB為直徑的圓上，求|

|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4a，3a），a≠0，求

cos(

+α)sin3(-π-α)

cos(

11π

-α)sin2(

9π

+α)

的值．
（2）已知tanα=3，求

2sinαcosα+cos2α

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+

cosx，（m＞0）的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（2）已知△ABC外接圓半徑R=2，f（A-

）+f（B-

）=8sinAsinB，角A，B所對(duì)的邊分別是a，b，求

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax²+（a-1）²x+a-（a-1）²]e^x（其中a∈R）．
（Ⅰ）若x=0為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，解不等式f（x）＞（x-1）（

x2+x+1）；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x²+（2m+2）x-（m²+4m-3），m為不小于0的整數(shù)，其圖象交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A并與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為10，求一次函數(shù)的解析式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)3×4×5的長(zhǎng)方體，它的六個(gè)面上均涂上顏色．現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方體鋸成60個(gè)1×1×1的小正方體，從這些小正方體中隨機(jī)地任取1個(gè)．
（1）求小正方體各面沒(méi)有涂色的概率．
（2）求小正方體有2面或3面涂色的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=

a₂-1，S₃=

a₃-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）在a_n與a_n+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成公差為d_n的等差數(shù)列，求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用反正弦形式表示式中的x值：sinx=a，a∈（-1，0），x∈[π，2π]．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，2sin2AcosA-sin3A+