在（2x+

3

）⁴的二項(xiàng)展開式中，含x³項(xiàng)的系數(shù)是．

給出以下四個(gè)命題：
①設(shè)p：a²+a≠0，q：a≠0，則p是q的充分不必要條件；
②過點(diǎn)（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
③若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=

1

2

g（x）的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
④若直線xsinα+ycosα+1=0和直線xcosα-

1

2

y-1=0垂直，則角α=kπ+或α=2kπ+

π

6

（k∈Z）．
其中正確命題的序號(hào)為．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

已知cos（α-75°）=-

1

3

，且α為第四象限角，則sin（105°+α）=．

若變量x，y滿足

x-2y+1≤0 2x-y＞0 x≤1

，則z=

y

x

的取值范圍是．

已知sin（-α）=

1

3

，則sinα=．

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)CD至E，使DE=CD，若點(diǎn)P是以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓�。ú怀�出正方形）上的任一點(diǎn)，設(shè)向量

AP

=λ

AB

+μ

AE

，則λ+μ的最小值為，λ+μ 的最大值為．

已知兩條直線l₁：（2+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5-m）y=8互相垂直，則m=．

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列．若a₁＜a₂，b₁＜b₂，且b_i=a_i²（i=1，2，3），則數(shù)列{b_n}的公比為．

若集合A={x||x|≤1}，A={x|

1

x

＜1}，則A∩B=．

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)1+i為方程x²-2x+m=0（m∈R）的一個(gè)根，則m=．