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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c
（1）當(dāng)a=-1，b=2，c=4時(shí)，求f（x）≤1的解集；
（2）當(dāng)f（1）=f（3）=0，且當(dāng)x∈（1，3）時(shí)，f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若s5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an+6
(n+1)Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)C作半圓O的切線CB，切點(diǎn)為B，直線AC與半圓O的交點(diǎn)分別為A、E，過圓心O作OD⊥AC垂點(diǎn)為D．
（Ⅰ）若∠C=60°，CE=1，求BC的長；
（Ⅱ）求證OD•BC=OA•CE．

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科目： 來源： 題型：

已知過點(diǎn)M（1，0）的直線交橢圓C：x2+3y2=6于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若F為橢圓C的左焦點(diǎn)，求△ABF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結(jié)CF交AB于E點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE2=DB•DA；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為4
3
，OB=
3
OE，求EF的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-
1
x
（a∈R）．
（Ⅰ）a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

用幾何法證明：
x12+y12
+
x22+y22
≥
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)：f（x）=
x+1-a
a-x
（a∈R且x≠a）．
（1）證明：f（x）+2+f（2a-x）=0對(duì)定義域內(nèi)所有x都成立；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+|（x-a）f（x）|在[a，a+1]的最小值為4，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d （a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值．
（3）證明：對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立．

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