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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinφcos2x+cosφsin2x-sinφ（0＜φ＜π）在x=
π
6
時取得最大值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及最小正周期；
（2）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
12
對稱，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2-(a+1)x（a≥1）
（1）討論f（x）的單調(diào)性與極值點．
（2）若g(x)=
1
2
x2-x-1(x＞1)，證明當(dāng)a=1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2bcosA=2c+
2
a．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）求sinA+
2
sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+bx（a＞0），f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在（
1
2
，+∞）上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a＞0）．
（1）實數(shù)a為何值時，使得f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）證明：（
2013
2014
）2014＜
1
e
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=
1
2
AB，E是BD的中點．
（Ⅰ）求證：EC∥平面APD；
（Ⅱ）求BP與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-AB-D的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）對于定義域內(nèi)的x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)r(x)=f(x)+g(
1+ax
2
)若對任意的a∈（1，2），總存在x0∈[ 
1
2
 ， 1 ]，使不等式r(x0)＞k(1-a2)成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|y=log2（x-2）}，P={x|y=
3-x
}，則“x∈M，或x∈P”是“x∈（M∩P）”的什么條件？

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a為實數(shù)．
（1）若f（x）在（2，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，且g（x）在（2，+∞）上有最小值，求a的取值范圍；
（2）若g（x）在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，試求f（x）的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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