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甲、乙兩個數(shù)學興趣小組，每組3位同學，求一道數(shù)學題，甲組同學做對概率均為0.7，乙組均為0.6．
（1）求甲組中至少有兩位做對這道題的概率；
（2）求甲、乙兩隊中各有兩位同學做對這道數(shù)學題的概率．

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在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），設圓C的半徑為1，圓心在直線l：y=2x-4上．
（1）若圓心C也在直線y=x-1上，過點B（2，4）作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，M、N分別是AB、PC中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AB⊥MN．

科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E為PD中點．
（Ⅰ）證明：AB∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：AE⊥平面PCD．

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如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為

．
（Ⅰ）求證：直線AC∥平面EFB；
（Ⅱ）求二面角F-BE-A的余弦值．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x-sinx，x∈R．
（1）試求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的最值．

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求經過圓C₁：x²+y²-4x+2y+1=0與圓C₂：x²+y²-6x=0的交點且過點（2，-2）的圓的方程．

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求下列函數(shù)的導數(shù)：
（Ⅰ）y=

x³+log₂x；
（Ⅱ）y=xtan2x．

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如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，正方形的邊長為3

，
（1）判斷直線BO與直線AE是否平行，只寫出結果，不要求說明理由；
（2）求證：CD⊥平面ADE；
（3）求二面角B-DE-C的正弦值．

科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（2a+c）cosB+bcosC=0
（1）求角B的大�。�
（2）若b=

，a+c=4，求△ABC的面積．
（3）求y=sin²A+sin²C的取值范圍．

同步練習冊答案