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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥AB，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，N為線段PB的中點，G在線段BM上，且
BG
GM
=2．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）求證：GN∥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿直線BD將△BCD翻折成△BC′D，使得平面BC′D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：C′D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面BEC′所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-C′的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人各進行一次射擊，如果兩人擊中目標的概率都是0.8，計算：
（1）兩人都擊中目標的概率；
（2）兩人中恰有一人擊中目標的概率；
（3）至少有一人擊中目標的概率．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，給定△ABC，點M為BC的中點，點N滿足
AN
=2
NC
，點P滿足
AP
=λ
AM
，
BP
=μ
BN
．
（1）求λ與μ的值；
（2）若A、B、C三點坐標分別為（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1，點O1為B1D1的中點．
（1）求證：AB1∥面A1O1D；
（2）若AB=
2
3
AA1，試問在線段BB1上是否存在點E使得A1C⊥AE，若存在求出
BE
BB1
，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2x2-6x+a+6）•ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+（2x-a-4）•ex，是否存在區(qū)間[m，n]⊆（1，+∞），使得當x∈[m，n]時函數(shù)g（x）的值域為[2m，2n]，若存在求出m，n，若不存在說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=2，D為AB中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥A1C；
（Ⅱ）求證：BC1∥平面A1CD；
（Ⅲ）求直線AA1與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，設直線l過點A（
3
，
π
6
），B（3，0），且直線l與曲線C：ρ=acosθ（a＞0）有且只有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：存在T∈R，T≠0，對定義域內(nèi)的任意x，f（x+T）=f（x）+f（T）恒成立，則稱f（x）
為T函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①y=
1
x
； ②y=ex；③y=lnx；④y=sinx．其中為T函數(shù)的序號是
 
．（把你認為正確的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

設
e1
，
e2
是兩個不共線向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
．
（1）若A，B，D三點共線，求實數(shù)k的值；
（2）若
e1
，
e2
為單位向量，
e1
，
e2
的夾角是
2
3
π，且
AB
⊥
CB
，求k的值．

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