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科目： 來(lái)源： 題型：

若
a
=（
3
cosωx，sinωx），
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
-
1
2
．
（1）若f（x）的圖象中兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，若x∈[-
π
6
，
π
6
]，求f（x）最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）已知圓C與直線x-6y-10=0相切于點(diǎn)（4，-1），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，6），求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
7
的圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)使用向量法證明：等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且|BD|=
1
3
|BC|，|CE|=
1
3
|CA|，AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：AP⊥CP．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2x+
2

（Ⅰ）計(jì)算f（
1
2
+x）+f（
1
2
-x）的值
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式：f[23x-2-x+m（2x-2-x）+
1
2
]＜
2
2
在區(qū)間[1，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：
                           藥物效果與動(dòng)物試驗(yàn)列聯(lián)表
  患病 未患病 總計(jì)
服用藥 10 45 55
沒(méi)服用藥 20 30 50
總計(jì) 30 75 105
能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為藥物有效？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a-b)(c+d(a+c)(b+d)

                                     臨界值表．
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：在三棱錐O-ABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求證：OC⊥AB．

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科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了4次試驗(yàn)．收集數(shù)據(jù)如下：
零件個(gè)數(shù)x（個(gè)） 1 2 3 4
加工時(shí)間y（小時(shí)） 2 3 5 8
（Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅲ）現(xiàn)需生產(chǎn)20件此零件，預(yù)測(cè)需用多長(zhǎng)時(shí)間？
（注：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目： 來(lái)源： 題型：

分別求出函數(shù)y=cos6x和y=sin（4x+
π
2
）的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的平分線交過(guò)點(diǎn)A且與BC平行的線交于點(diǎn)D，求△ABD的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，其左焦點(diǎn)F1到點(diǎn)P（2，1）的距離為
10
．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△F1MN內(nèi)切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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