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科目： 來源： 題型：

如圖，點C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．
（Ⅰ）當AC，CD，DB滿足怎樣的關系時，△ACP∽△PDB；
（Ⅱ）當△PDB∽△ACP時，試求∠APB的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知三點A，B，C的坐標分別為A（1，0），B（0，-1），C（cosa，sina），其中a∈（0，π）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角a的值．
（2）若
AC
•
BC
=
2
3
，求
2sin2a+sin2a
1+tana
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=1，b5=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=
an
bn
，求證：數(shù)列{cn}的前n項和Tn≥1．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)y=logm（6-mx）在[1，2]上單調遞減．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：方程x2-2x+m+1=0在（0，+∞）內有一個根．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，△SAB是正三角形，四邊形ABCD為正方形，平面SAB⊥平面ABCD，AB=BC=4，E為SB中點，點F在線段BC上．
（Ⅰ）當EF⊥BD時，求BF的長度；
（Ⅱ）設二面角E-AF-B的大小為θ，當點F在線段BC中點時，求tanθ．

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科目： 來源： 題型：

平面內一動點P到點F（2，0）的距離比它到直線x+3=0的距離少1
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過點F（2，0）作一條傾斜角為α的直線，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，線段AB的中點是M，直線OM的斜率kOM=f（α），求kOM=f（α）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a5=9，S10=100
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和為Tn，數(shù)列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項和為Un，求證：Un＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知a+b=1，求證：a3+b3+3ab=1．

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科目： 來源： 題型：

求二項式（x2+2）（
1
x2
-1）2的展開形式的常數(shù)項．

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科目： 來源： 題型：

求：cos210°+cos250°-sin40°sin80°的值．

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同步練習冊答案