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科目: 來源: 題型:

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠ADC=90°,AA1=AD=DC=2,M∈平面ABCD,且D1M⊥平面A1C1D,求證:A1D=DM.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)y=x2-ax+b,A={x|y-x=0},B={x|y-ax=0},若A={-3,1},試用列舉法表示集合B.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,an+2=
an(an+12+1)
an2+1
n∈N).
(1)求an+1與an之間的遞推關(guān)系式an+1=f(an);
(2)求證:當(dāng)n≥2時,2<an2-an-12≤3;
(3)求a2014的整數(shù)部分.

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科目: 來源: 題型:

已知x,y滿足條件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
,M(2,1),P(x,y),求:
(1)
y+7
x+4
的取值范圍;
(2)x2+y2的最大值和最小值;
(3)
OM
OP
的最大值;
(4)|
OP
|cos∠MOP的最小值.

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科目: 來源: 題型:

lim
x→1
x+3
-2
x
-1
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=kex,g(x)=
1
k
lnx,其中k>0.若函數(shù)f(x),g(x)在它們的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行.
(1)求k的值;
(2)是否存在直線l,使得l同時是函數(shù)f(x),g(x)的切線?說明理由.
(3)若直線x=a(a>0)與f(x)、g(x)的圖象分別交于A、B兩點(diǎn),直線y=b(b>0)與h(x)的圖象有兩個不同的交點(diǎn)C、D.記以A、B、C、D為頂點(diǎn)的凸四邊形面積為S,求證:S>2.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別記為a、b、c,已知sinC+cosC=1-sin
C
2
,
(1)求sinC的值;
(2)若△ABC外接圓面積為(4+
7
)π,試求
AC
BC
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2(n∈N*),數(shù)列{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,b3=1,b5=16.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=an•bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:

求以點(diǎn)(-1,2)為圓心,5為半徑的圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=an+p•3n(n∈N*,p為常數(shù)),a1,a2+6,a3成等差數(shù)列.
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
n2
an
,證明bn
4
9

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