判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：
（1）已知平面α、β和直線m、n，若m?α，n?β，m∥β，n∥β，則α∥β．
（2）一個(gè)平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β．

已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心，點(diǎn)A不在平面α內(nèi)，B、D、C均在平面α內(nèi)，求證：MN∥α

已知a₁=2，a_n=2-

1

an-1

．
（1）求證b_n=

1

an-1

為等差數(shù)列；
（2）求c_n=

1

bn•bn+1

的前n項(xiàng)和T_n．

在等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：平面DEG∥平面BCF．

已知函數(shù)y=x²+alnx+

2

x

在（1，4）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

（1）若0＜α＜

π

2

，試比較α，sinα，tanα的大��；
（2）若0＜α＜β＜

π

2

，試比較β-sinβ與α-sinα的大小．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+a₂+…+a_n=n-a_n，其中n∈N^*．
（1）求證：數(shù)列{a_n-1}是等比數(shù)列；
（2）令b_n=（2-n）（a_n-1），求數(shù)列{b_n}的最大項(xiàng)．

已知二階矩陣M滿足：M

0 1 1 2

=

1 2 0 1

．
（Ⅰ）求矩陣M²；       
（Ⅱ）求M²⁰¹⁴

2 -4

．

求值：（2cos

π

9

+1）?tan

2π

9

-2sin

π

9

．

2014年中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽將由廣東隊(duì)和新疆隊(duì)爭(zhēng)奪參加決賽的一個(gè)名額，比賽采用5場(chǎng)3勝制，根據(jù)以往戰(zhàn)績統(tǒng)計(jì)，每場(chǎng)比賽廣東隊(duì)獲勝的概率為

2

3

，新疆隊(duì)獲勝的概率為

1

3

（Ⅰ）求廣東隊(duì)在0：1落后的情況下，最后獲勝的概率（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．
（Ⅱ）前3場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽主辦方將有30萬元的收益，以后的每場(chǎng)比賽將比前一場(chǎng)多收益10萬元，求本次比賽主辦方收益的數(shù)學(xué)期望（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字）．