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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓C1：4x2+9y2=36的兩個焦點是一個正方形的四個頂點，且橢圓C過點A（2，3）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若PQ是橢圓C的弦，O是坐標(biāo)原點，OP⊥OQ，且點P的坐標(biāo)為（
2
，2
3
），求點Q的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

用3米長的繩索圍一個三角形，怎樣圍可以使這個三角形的面積最大？（限用導(dǎo)數(shù)法）

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科目： 來源： 題型：

已知3sin2θ-8sinθcosθ+4cos2θ=0
求：（1）tanθ；
（2）若θ∈（
π
4
，
π
2
），求
1+2sin2θ
cos2θ
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x-
a
2
lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求證e2(
π
-
e
)＞(
π
e
)
e
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
5
x+4=0的兩個根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度數(shù)；   
（2）邊c的長度．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1，（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式
（2）設(shè)|α|＜
π
2
，f（
α
2
）=-1，求α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，邊長為4，PB=PD=5，PC=
41
，求證：PA⊥平面ABCD．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x3+bx2+c，已知方程f（x）=0有三個實根α，2，β，且α＜2＜β
（1）求證：α，β為方程x2+（b+2）x+2b+4=0的兩根；
（2）求丨α-β丨的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
2
x-1
≤1}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）A和B，系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為
1
5
和P．
（Ⅰ）若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為
19
20
，求P的值；
（Ⅱ）設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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同步練習(xí)冊答案