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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中Sn=n（2n-1）an（n∈N*），且a1=
1
3
．
（1）求a2，a3的值；
（2）猜想an的表達(dá)式，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分別是PC、AB的中點(diǎn)．
?①求證MN∥平面PAD；
?②求證MN⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩個班級均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試判斷能否有99.5%的把握認(rèn)為“考試成績與班級有關(guān)”？參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
；n=a+b+c+d
P（K2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
e-x
a
+
a
e-x
是定義在R上的函數(shù)
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）當(dāng)a=1時，試研究f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過A（2，-2），B（1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線x-2y-2=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
1
5
，且△POQ的面積為
2
5
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知A={y|y=x2+x+2，x∈[0，1]}，B={x|y=lg（x-5）}．
（1）求A∩∁RB；
（2）C={x|-x2+ax-1≥0}．若A⊆C，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
x-1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；并給予證明．
（2）令函數(shù)g（x）=-ax2+8（x-1）af（x）-5，a≥8時，存在最大實(shí)數(shù)t，使得x∈（1，t]，-5≤g（x）≤5恒成立，試寫出t與a的關(guān)系式，并求出最大實(shí)數(shù)t．

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科目： 來源： 題型：

某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，獲得單價xi（元）與銷量yi（件）的數(shù)據(jù)資料如下表：
單價x（元） 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9
銷量y（件） 90 84 83 80 75 68
（Ⅰ）求單價x對銷量y的回歸直線方程
y
=bx+a，（其中b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）
（Ⅱ）為了使銷量達(dá)到100件，則單價應(yīng)定為多少？

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科目： 來源： 題型：

某5件產(chǎn)品中，有3件正品，2件次品，正品與次品在外觀上沒有區(qū)別，從這5件產(chǎn)品中任意抽出2件，計算：
（1）兩件都是正品的概率；
（2）一件是正品一件是次品的概率；
（3）至少有一件是次品的概率．

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