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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為45°，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-1，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知an=n2+n，bn=（-1）n-1，（n∈N*），設(shè)cn=
(2n+1)bn
an
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：T2n＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，存在常數(shù)a＞0使得f（a）=1，對任意實數(shù)x，y，有f（x-y）=
f(x)f(y)+1
f(y)-f(x)
，其中f（x）≠f（y）．若f（y）有意義，試證明：存在常數(shù)T＞0，使得f（x+T）=f（x）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-2|+k．
（Ⅰ）當(dāng)k=1時，解不等式：f（x）＜3x；
（Ⅱ）若f（x）≥3恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）試探究函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點，若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

用長為18的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，設(shè)長方體的寬為x，長為2x，其體積為y
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出其定義域；
（2）求x取何值時，長方體的體積最大？最大體積是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知命題P：?x∈[-1，2]，都有x2-a≥0，命題Q：?x∈R，都有2x2+ax+1＞0，恒成立，若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（sin2θ，1）在角α的終邊上，點N（1，-2cos2θ）在角β的終邊上，且
OM
•
ON
=-
3
2
．
（1）求點M和N的坐標(biāo)；
（2）求tan（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an+1=
an
3an+1
（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=anan+1（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和記為Tn，證明：Tn＜
1
6
．

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同步練習(xí)冊答案