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科目： 來源： 題型：

已知∈R，函數(shù)f（x）=x2-2alnx．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最值；
（2）若a＞0，試證明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要條件是“a=
1
2
”．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
an
}的前n項和，若對于任意的n∈N+，總有Tn＜m-
4
3
成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

求不等式
3x2-2x-1
x2-4
＞0的解集．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過點（3，
5
）且傾斜角為
π
4
，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸）中，圓C的方程為p=2
5
sinθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程及圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A，B兩點，若點P的坐標(biāo)為（3，
5
），求|PA|•|PB|．

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科目： 來源： 題型：

一個扇形OAB的面積是1，它的周長是4，求∠AOB的大小和弦AB的長．

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科目： 來源： 題型：

在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2
（Ⅰ）求證：平面EDC⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)F為AB的中點，求直線CF與平面EDC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
cd
（c，d為實數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2，3的一個特征向量分別為
2
1
，
1
1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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科目： 來源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x-1+x+3
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a為常數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=ln（
2
a
-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；
（Ⅲ）已知方程f（x）=0的兩個根為x1，x2，并且滿足x1＜x2＜ln
2
a
．求證：a（ex1+ex2）＞2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB、CD分別與半圓O切于點A、D，BC切半圓O于點E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊答案