已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（2）=-lg2，f（3）=-lg5，則f（2014）=．

若函數(shù)f（x）=

ax，x＜1 -x+a，x＞1

在[0，2]上的最大值比最小值大

5

2

，則a的值為．

若a_ij表示n×n階矩陣

1 2 4 7 … 3 5 8 12 … 6 9 13 18 … 10 14 19 25 … ? ? ? ? ?ann

中第i行、第j列的元素（i、j=1，2，3，…，n），則a_nn=（結(jié)果用含有n的代數(shù)式表示）．

已知函數(shù)f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，都有f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數(shù)”，下面給出四個命題：
①函數(shù)f₁（x）=x是任意三角形的“三角形函數(shù)”．
②函數(shù)f₂（x）=

x

（x∈（0，+∞））是任意蘭角形“三角形函數(shù)”；
③若定義在 （0，+∞）上的周期函數(shù) f₃（x）的值域也是勤f₃（x），則f₃（x）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
④若函數(shù)f₄（x）=x³-3x+m在區(qū)間或（

2

3

，

4

3

）上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范是（

62

27

，+∞）．
以上命題正確的有（寫出所有正確命題的序號）

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b，x∈（-1，3），f（x）≤0恒成立，則2a+b的取值范圍為．

△ABC中，|

CB

|cos∠ACB=|

BA

|cos∠CAB=

3

，且

AB

•

BC

=0，則AB長為．

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，圓O與斜邊AC交于D，過D作圓O的切線與BC交于E，若BC=6，AB=8，則OE=．

先閱讀下面的材料：“求

1+ 1+ 1+…

的值時，采用了如下方法：令

1+ 1+ 1+…

=x，則有x=

1+x

，兩邊同時平方，得x²=1+x，解得x=

1+ 5

2

（負(fù)值舍去）．”----根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，可以求得函數(shù)F（x）=

3+ 3+ 3+ 3+x

-x的零點(diǎn)為．

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．已經(jīng)證明：若2ⁿ-1是質(zhì)數(shù)，則2^n-1（2ⁿ-1）是完全數(shù)，n∈N^*．請寫出一個四位完全數(shù)；又6=2×3，所以6的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2）•（1+3）；28=2²×7，所以28的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2+2²）•（1+7）；按此規(guī)律，請寫出所給的四位數(shù)的所有正約數(shù)之和可表示為．（請參照6與28的形式給出）

已知圖象連續(xù)不斷的曲線函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（b-a=1）上有唯一零點(diǎn)，如果用二分法求這個零點(diǎn)（精確到0.001）的近似值，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是．