若函數(shù)f（x）=
ax，x＜1
-x+a，x＞1
在[0，2]上的最大值比最小值大
5
2
，則a的值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分類討論，確定函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的最值，結合條件，即可得出結論．
解答： 解：a＞3時，y=ax在[0，1]上是增函數(shù)，
y=-x+a在[1，2]上減函數(shù)，函數(shù)最大值為a，最小值為1，
則a-1=
5
2
，
∴a=
7
2
；
3≥a＞1時，y=ax在[0，1]上是增函數(shù)，
y=-x+a在[1，2]上減函數(shù)，函數(shù)最大值為a，最小值為a-2，不符合題意；
0＜a＜1時，y=ax在[0，1]上是減函數(shù)，y=-x+a在[1，2]上減函數(shù)，函數(shù)最大值為1，最小值為a-2，
則1-a+2=
5
2
，
∴a=
1
2
；
故答案為：
7
2
或
1
2
．
點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查分類討論的數(shù)學思想，正確分類是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD．
（Ⅰ）求證：AB⊥DE；
（Ⅱ）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=2
5
，PA=4，PB=2，PC=4，∠BPC=60°，PA⊥BC，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥PC；
（Ⅱ）求二面角P-EC-B的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，PB，PC分別切⊙O于B，C，若∠ACE=38°，則∠P=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，圓O與斜邊AC交于D，過D作圓O的切線與BC交于E，若BC=6，AB=8，則OE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)y=f（x），y=g（x）都有反函數(shù)，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函數(shù)圖象關于直線y=x對稱，若g（5）=1999，那么f（4）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
.
a  b 
c  d
.
=ad-bc，則
.
24
68
.
+
.
1012
1416
.
+…+
.
20102012
20142016
.
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是（　�。�
A、若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥α
B、若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m
C、若l∥m，m?α，則l∥α
D、若l⊥α，α⊥β，m?β，則l∥m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案