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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
4
3
an-
1
3
×2n+1+
2
3
（n∈N*），
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=
2n
Sn
（n∈N*）證明：b1+b2+…+bn＜
3
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=a（Sn-an+1）（正常數(shù)a≠1），cn=
1
an+1
-
1
an+1-1
．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an2+Sn•an，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，cn=
1
an+1
-
1
an+1-1
，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＞2n-
1
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）求證：已知：a＞0，求證：
a+5
-
a+3
＞
a+6
-
a+4

（2）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)且a=x2+2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（
x
2
+
π
4
）+1
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，2π]，求f（x）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的x，y∈R都滿足：f（xy）=xf（y）+yf（x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并寫出證明過程；
（Ⅱ） 求證：?x，y∈R且y≠0：f（
x
y
）=
yf(x)-xf(y)
y2
；
（Ⅲ） 已知f（2）=2，設(shè)an=f（2n）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+
b
x
+5（其中常數(shù)a，b∈R）滿足f（2）+f（-2）=26．
（1）若f（-1）=-2000，求f（1）；
（2）若b=-3，證明：f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)．
（3）若函數(shù)φ（x）=xf（x）+2x+2-x（x∈（0，1））的值域?yàn)椋?，
15
2
），求b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱線長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
2
2
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：AC⊥BE；
（Ⅲ）三棱錐A-BEF的體積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由（棱錐的體積V=
1
3
Sh）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若a5•a6=9，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．試分別求出符合下列條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)（最后結(jié)果用數(shù)字表達(dá)）：
（1）總的個(gè)數(shù)；    
（2）奇數(shù)；     
（3）能被6整除的數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個(gè)命題：
①面DBC是等邊三角形；  
②AC⊥BD；
③三棱錐D-ABC的體積是
2
6
．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案