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科目： 來源： 題型：

已知A（-1，2），B（2，8），
（1）若
AC
=
1
3
AB
，
DA
=-
2
3
AB
，求
CD
的坐標；
（2）設(shè)G（0，5），若
AE
⊥
BG
，
BE
∥
BG
，求E點坐標．

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科目： 來源： 題型：

直線a，b，c兩兩相交，交點分別為A、B、C，判斷這三條直線是否共面．并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R是周期為4的偶函數(shù)，且f（x）=x2+1，x∈（0，2），求f（5），f（7）．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求
a
•
b
；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=BC=AP=1，∠ABC=120°，∠APC=150°．
（1）求三角形APB的面積S；
（2）求sin∠BCP的值．

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科目： 來源： 題型：

對于f（x）=log
1
2
（ax2-2x+4），a∈R，若f（x）的值域為（-∞，1]，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

三角形的兩條高所在直線方程為：2x-3y+1=0和x+y=0，點A（1，2）是它的一個項點，求：
（1）BC邊所在直線方程．
（2）三個內(nèi)角的大小．

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科目： 來源： 題型：

拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點P（x0，y0）（x0≠0）作斜率為k1、k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點（P、A、B三點互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
（1）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（2）當λ=1時，若點P的坐標為（1，-1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB上一點M，滿足
BM
=λ
MA
，證明線段PM的中點在y軸上．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=log22x+2log2x+5的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在原點O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為F（
2
，0），其短軸的一個端點到點F的距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“準圓”的方程
（Ⅱ）若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的相異兩點，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍；
（Ⅲ）在橢圓C的“準圓”上任取一點P（1，
3
），過點P作兩條直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個公共點，且l1，l2分別與橢圓的“準圓”交于M，N兩點．證明：直線MN過原點O．

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同步練習冊答案