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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，且各棱長均相等．D，E，F(xiàn)分別為棱AB，BC，A1C1的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面A1CD；
（Ⅱ）證明平面A1CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅲ）求直線BC1與直線AC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球與編號為1，2，3，4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）從袋中任意取出3個球，求取出的3個球的編號為連續(xù)的自然數(shù)的概率；
（Ⅱ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：D1F⊥平面ADE；
（2）若AB=1，求三棱錐D1-DEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中任選3人參加演講比賽，
①求所選3人都是男生的概率；
②求所選3人中至少有1名男生1名女生的概率．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱D1D的中點，點F在棱B1B上，且滿足B1F=2BF．
（1）求證：EF⊥A1C1；    
（2）求幾何體ABFED的體積．

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科目： 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1，2+i，-1+2i．
（1）求
AB
，
BC
，
AC
對應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點．
（Ⅰ）求證：平面CFB1⊥平面EFB1；
（Ⅱ）若求三棱錐B1-EFC的體積為1，求此正方體的棱長．

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科目： 來源： 題型：

五棱臺的上、下底面均是正五邊形，邊長分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，求它的側(cè)面面積．

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科目： 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)|z|=2，求復(fù)數(shù)
3
+i+z的模的最大值、最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當(dāng)x∈N*時寫出A的所有子集；
（2）當(dāng)x∈R且A∩B=∅時，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案