2013年我國汽車擁有量已超過2億（目前只有中國和美國超過2億），為了控制汽車尾氣對環(huán)境的污染，國家鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者，同時在部分地區(qū)采取對新車限量上號．某市采取對新車限量上號政策，已知2013年年初汽車擁有量為x₁（x₁=100萬輛），第n年（2013年為第1年，2014年為第2年，依此類推）年初的擁有量記為x_n，該年的增長量y_n和x_n與1-

xn

m

的乘積成正比，比例系數(shù)為λ（0＜λ＜1），其中m=200萬．
（1）證明：y_n≤50λ；
（2）用x_n表示x_n+1；并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi)．

設(shè)不等式|x+1|+|x-1|≤2的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若x∈M，|y|≤

1

6

，|z|≤

1

9

，求證：|x+2y-3z|≤

5

3

．

若函數(shù)f（x）=||x-1|-1|的圖象與y=m有4個不同的公共點為a，b，c，d，求m的取值范圍．

若命題“?a∈[1，3]，使ax²+（a-2）x-2＞0“是真命題，則實數(shù)x的取值范圍是．

在△ABC中，

m

=（cos

C

2

，sin

C

2

），

n

=（cos

C

2

，-sin

C

2

），且

m

與

n

的夾角是

π

3

．
（1）求角C；
（2）已知c=

7

2

，三角形的面積S=

3 3

2

，求a+b．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=2，BC=

3

，E、F、G分別是AB、A₁B₁、A₁C₁的中點，求證：
①B、C、F、G四點共面
②求異面直線CE與FG所成的角．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=

2

，b=2，B=45°．求：
（1）角A的大小；
（2）邊c的長度．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，a₆=21，記數(shù)列{

1

an

}的前n項和為S_n，
（Ⅰ）數(shù)列{a_n}的通項a_n=；
（Ⅱ）若S_2n+1-S_n≤

m

15

對n∈N^*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為．

已知函數(shù)f（2x-1）=4x²-2x，x∈（-

1

2

，2），求函數(shù)f（x）的解析式，定義域及值域．

平面內(nèi)給定三個向量

a

=（3，2），

b

=（-1，2），

c

=（4，1）
（1）求滿足

a

=m

b

+n

c

的實數(shù)m，n；
（2）（

a

+k

c

）∥（2

b

-

a

），求實數(shù)k；
（3）設(shè)

d

=（x，y）滿足（

d

-

c

）∥（

a

+

b

），且|

d

-

c

|=1，求

d

．