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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA=PD，PA⊥AB，點E、F分別是棱AD、BC的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥PD；
（Ⅱ）若AB=AP，求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）若△PAD的面積為1，在四棱錐P-ABCD內(nèi)部，放入一個半徑為R的球O，且球心O在截面PEF中，試探究R的最大值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+4
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求b的值；
（2）若f（x）有零點，求b的取值范圍；
（3）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值g（b）．

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科目： 來源： 題型：

一個被繩子牽著的小球做圓周運動（如圖）．它從初始位置P0開始，按逆時針方向以角速度ω rad/s做圓周運動．已知繩子的長度為l，求：
（Ⅰ）P的縱坐標y關(guān)于時間t的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）如果ω=
π
6
rad/s，l=2，|φ|＜
π
2
，當t=
3
2
s時，y首次達到最大值，求φ的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，試求小球到達x軸的正半軸所需的時間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g（x）=
1
sinθ•x
+lnx在[1，+∞]上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），求解下列各題：
（1）求θ的取值范圍；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)φ（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一個x0，f（x0）-g（x0）＞φ（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，
AM
AB
=
1
3
，
AN
AC
=
1
4
，BN與CM交于點P，且
AP
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R），則x+y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知幾何體A-BCED（圖1）的三視圖如圖2所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．求：

（Ⅰ）異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（Ⅱ）幾何體E-ACD的體積V的大��；
（Ⅲ）CD與平面ABD所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=cosx-xsinx的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：

如圖O是△ABC內(nèi)的一點，且
OA
+k•
OB
+t•
OC
=
0
，（k，t∈R）

（Ⅰ）若O是△ABC的重心，寫出k，t的值；
（Ⅱ）若O是△ABC的外心，且k=
3
，t=
6
，求cos∠AOB的值；
（Ⅲ）若O是△ABC的外心，且AB=2，AC=3，求
OA
•
BC
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線C的方程為x2=8y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（Ⅰ）當M的坐標為（0，-2）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點？若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2ax，x∈[2，4]，求函數(shù)的最小值g（a）的表達式．

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同步練習冊答案