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科目： 來源： 題型：

“解方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1”有如下思路：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，易知f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）寫出圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點(diǎn)的充要條件．（只寫不證）
（Ⅱ）已知命題p：?x0∈R，x02+2x0+2=0，寫出命題p的否定￢p．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞1，a5-a1=15，a4-a2=6，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前9項(xiàng)和．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
eax
x
，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）是[1，+∞）上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（Ⅲ）求證：
n
i=1
1
i•(
e
)i
＜
7
2e
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，PC⊥BC，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：AP⊥平面PBC
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

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科目： 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若不等式|f′（x）|≤1對(duì)任意的x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若b＜0，函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)滿足x1∈（0，1），x2∈（1，2），求a-2b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，要計(jì)算東湖岸邊兩景點(diǎn)B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠CBD=15°，試求兩景點(diǎn)B與C的距離．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：2x2-x-3≥0．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（0，2），其左、右頂點(diǎn)分別是A、B，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P（異于A、B）是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB交直線x=5于M、N兩點(diǎn)，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列．
（1）求此橢圓的離心率；
（2）求證：以線段MN為直徑的圓過點(diǎn)F2．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥平面ABCD，∠BAD=
π
3
，AD=2．
（Ⅰ）求證：平面FCB∥平面AED；
（Ⅱ）若二面角A-EF-C的大小為
π
3
，求線段ED的長．

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