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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，過其右焦點F2作與x軸垂直的直線l與該橢圓交于A、B兩點，與拋物線y2=4x交于C、D兩點，且
AB
=
3
2
4
CD
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設A（-4，0），過點R（3，0）作與x軸不重合的直線l′交橢圓于P、Q兩點，連接AP、AQ分別交直線x=
16
3
于M、N兩點．試問直線MR、NR的斜率之積是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某地某企業(yè)擬招聘一批綜合素質(zhì)較強的員工，參與企業(yè)的建設與發(fā)展．假定符合應聘條件的每個選手還需要依次進行四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答上一輪問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某應聘者能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為
3
4
，
2
3
，
1
2
，
1
3
且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該應聘者通過考核未被淘汰的概率．
（2）求該應聘者進入第四輪才被淘率的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的頂點為O（0，0），焦點在x軸上，且過點（2，4），
（1）求拋物線的標準方程；
（2）與圓（x+2）2+y2=4相切的直線l：x=ky+t交拋物線于不同的兩點M，N．若拋物線上一點C滿足
OC
=λ（
OM
+
ON
）（λ＞0），求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知p：x2-x-2≤0，q：|2x+m|＞|x-m|，其中m＜0
（1）若￢p為真，求x的取值范圍；
（2）若是￢p是q的充分不必要條件，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設U=R，M={x|x≥2}，N={x|-1≤x＜4}，求（∁UN）∪（M∩N）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，點D是BC邊上一點，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若BD=
31
，求AD的長；
（Ⅱ）若CD=4BD，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x-2在點P0（-1，-4）處的切線l1，直線l⊥l1，且l也過切點P0．求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點S（0，-
1
3
）的直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+ax+1=0有兩個不等的負實根，命題q：函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R，若￢p且q為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足4cos2
A
2
-cos2（B+C）=
7
2
．
（1）求角A的大��；
（2）若b+c=3，當a取最小值時，判斷△ABC的形狀．

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