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				科目：
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      如圖所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
      （1）求證：BC⊥平面PAC；
      （2）求證：平面PBC⊥平面PAC．
      

			
      

			
      
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				科目：
				來(lái)源：
				題型：
			
      

						
      設(shè)p：函數(shù)f（x）=
      		ax-1
      的定義域?yàn)椋?∞，0]，q：關(guān)于x的不等式ax2-x+a＞0的解集為R．若p∨q是真命題，p∧q是假命題，求a的取值范圍．
      

			
      

			
      
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				科目：
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				題型：
			
      

						
      如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2
      		2
      ，PA=2，E，F(xiàn)是PC上的兩點(diǎn)，PE=2EC，CF=2FP，連AF．
      （Ⅰ）證明：AF∥平面BDE；
      （Ⅱ）證明：PC⊥平面BED；
      （Ⅲ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，判斷BC與平面PAB是否垂直，并求棱錐P-ABCD的體積．
      

			
      

			
      
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				科目：
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				題型：
			
      

						
      已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足yn=2logaxn（a＞0且a≠1），設(shè)y3=19，y6=13．
      （Ⅰ）求數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)之和為最大，最大值為多少？
      （Ⅱ）設(shè)bn=2 yn，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn；
      （Ⅲ）試判斷，是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
      

			
      

			
      
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				題型：
			
      

						
      已知α∈（0，
      π
      2
      ），且滿(mǎn)足2sin2α=cos2α-sin2α．
      （1）求tanα的值；
      （2）若β∈（
      π
      2
      ，π），且sinβ=
      2
      		5
      5
      ，求α+β
      

			
      

			
      
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				科目：
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				題型：
			
      

						
      正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為2
      		6
      ，此三棱錐內(nèi)有一個(gè)球和四個(gè)面都相切．
      （1）求棱錐的全面積；
      （2）求球的直徑．
      

			
      

			
      
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				題型：
			
      

						
      已知函數(shù)f（x）=log2
      x-1
      x+2
      ，x∈[2，4]，
      （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
      （2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
      

			
      

			
      
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				題型：
			
      

						
      已知橢圓
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =t（t＞0）．
      （1）證該橢圓與橢圓
      x2
      4
      +
      y2
      3
      =1有相同離心率．
      （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
      		3
      ）時(shí)的橢圓方程．
      

			
      

			
      
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				科目：
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				題型：
			
      

						
      如圖，在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°，SA=AB，SB=BC．
      （Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；
      （Ⅱ）求二面角A-SC-B的平面角的正弦值．
      

			
      

			
      
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				科目：
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				題型：
			
      

						
      設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時(shí)取得極值．
      （1）求a，b的值；
      （2）當(dāng)c=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值．
      

			
      

			
      
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