求經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0與x-2y+1=0的交點(diǎn)，且在y軸上的截距為x軸上截距2倍的直線方程．

設(shè)計(jì)求1+2+4+7+…+46的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

已知長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=5，AA₁=3．
（1）求長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）求長(zhǎng)方體的表面積；
（3）求長(zhǎng)方體的體積．

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)R（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線RA、RB斜率分別為k₁、k₂，且k₁•k₂=-

3

4

，設(shè)動(dòng)點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)均在曲線C上，且MQ∥NP，MQ⊥x軸，若直線MN和直線QP交于點(diǎn)S（4，0），問：四邊形MNPQ兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．交曲線C于點(diǎn)Q．求證：直線NQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知函數(shù)f（x）=b•a^x（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），B（3，24）．
（1）試確定f（x）=b•a^x的解析式（即求a，b的值）
（2）若對(duì)于任意的x∈（-∞，1]，（

1

a

）^x+（

1

b

）^x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=

cxf(x)

2x(x2-1)

（c≠0，c為常數(shù)），試討論g（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性．

解關(guān)于x的不等式 log_a（x+5）＞log_a（3-x）（a＞0且a≠1）

如圖，四棱錐S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC=

2

，SA=SC=SD=2．
（I）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求SB與平面ABCD所成的角的余弦值．

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)R（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線RA、RB斜率分別為k₁、k₂，且k₁•k₂=-

3

4

，設(shè)動(dòng)點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)S（4，0）的直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸，交曲線C于點(diǎn)Q．求證：直線NQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知全集U=R，集合A是函數(shù)y=

x-3

+

3

10-x

的定義域，B={x|2＜x≤7}，求：
（1）A∩B，A∪B；        
（2）（∁_UA）∩（∁_UB）

一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為l，求扇形的半徑、圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大？