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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖所示,三棱錐D-ABC,已知平面ABC⊥平面ACD,AD⊥DC,AC=6,AB=4
3
,∠CAB=30°
(Ⅰ)求證:BC⊥AD;
(Ⅱ)若二面角A-BC-D為45°,求直線AB與平面BCD所成的角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

眾所周知,大包裝商品的成本要比小包裝商品的成本低.某種品牌的餅干,其100克裝的售價(jià)為1.6元,其200克裝的售價(jià)為3元,假定該商品的售價(jià)由三部分組成:生產(chǎn)成本(a元)、包裝成本(b元)、利潤(rùn).生產(chǎn)成本(a元)與餅干重量成正比,包裝成本(b元)與餅干重量的算術(shù)平方根(估計(jì)值)成正比,利潤(rùn)率為20%,試寫出該種餅干1000克裝的合理售價(jià).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinx•cosx-
3
cos2x+
3
2
(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=4,S2=3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=
2
log2a2n?log2a2n+2
,令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.證明:Tn<1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,-
3
),
b
=(1,cosx)
(1)若x是三角形的一個(gè)內(nèi)角,且
a
b
,求x;
(2)若函數(shù)f(x)=
a
b
+m的最大值為3,求m的值,并確定f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-xy+x-y+1=0,試求xy的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在三棱錐A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD.
(1)求證:平面ABD⊥平面ACD;
(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正切值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={3,4,5},求:
(1)A∩B;  
(2)∁U(A∪B)

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,CD是京九鐵路線上的一條穿山隧道,開鑿前,在CD所在水平面上的山頂外取點(diǎn)A,B,并測(cè)得四邊形ABCD中,∠ABC=
π
3
,∠BAD=
2
3
π,AB=BC=400米,AD=2米,求應(yīng)開鑿的隧道CD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域.
(1)y=
2x+1
+
3-4x

(2)y=
2x-1
x-1
+(5x-4)0

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同步練習(xí)冊(cè)答案