Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²-xy+x-y+1=0，試求xy的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：把x²+y²-xy+x-y+1=0，化為∴2x²+2y²-2xy+2x-2y+2=0，然后組成完全平方形式，從而出現(xiàn)三個個非負(fù)數(shù)的和等于0的形式，那么每一個非負(fù)數(shù)都等于0，從而求出x、y的值即可，問題得以解決．

解答： 解：∵x²+y²-xy+x-y+1=0，
∴2x²+2y²-2xy+2x-2y+2=0，
∴（x²+y²-2xy）+（x²+2x+1）+（y²-2y+1）=0
即（x+y）²+（x+1）²+（y-1）²=0，
∴x+y=0，x+1=0，y-1=0
∴x=-1，y=1，
∴xy=-1

點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．記住完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．