求下列函數(shù)的值域：
（1）y=|x-2|；
（2）y=|x²+1|；
（3）y=|x+2|+|2x+3|．

已知f（x）=log₂（2-x）-log₂（2+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．

某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中共抽查100名學(xué)生同學(xué)，如果以身高達(dá)165cm作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)2×2列聯(lián)表

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計
積極參加體育鍛煉	40
不積極參加體育鍛煉		15
總計			100

（1）完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（值精確到）？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，參考數(shù)據(jù)：

P（K2＞k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，邊AB與BC的差等于AC邊上的高，求證：sinC-sinA=sinC•sinA．

設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxvcos²

φ

2

+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=

2

，f（B）=-

2

2

．求△ABC的面積S．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），且S_n=3n²．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，若

bn

是

1

an

，

1

an+1

的等比中項，求T_n．

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的實數(shù)x滿足f（2+x）=f（2-x），若x≥2時，f（x）=2^x
（1）求f（0），f（-1）的值，并求f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[-1，t]，求函數(shù)f（x）的最大值．
（3）解關(guān)于x的不等式f（x+3）＞f（3x-1）．

已知log₂3=m，log₃7=n，用m，n表示log₁₂56．

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=e^x-ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）若f（x）≥0對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：
(

1

n

)n+(

2

n

)n+…+(

n-1

n

)n+(

n

n

)n＜

e

e-1

，其中n∈N^*．]．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，且b_n=

Sn

n

（n∈N^*），求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列．