已知log23=m，log37=n，用m，n表示log1256．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由log23=m，log37=n，利用對數(shù)的換底公式可得：
lg3
lg2
=m，
lg7
lg3
=n．于是lg2=
lg3
m
，lg7=nlg3．代入即可得出．
解答： 解：∵log23=m，log37=n，
∴
lg3
lg2
=m，
lg7
lg3
=n．
∴lg2=
lg3
m
，lg7=nlg3．
∴l(xiāng)og1256=
lg7+3lg2
2lg2+lg3
=
nlg3+3×
lg3
m
2×
lg3
m
+lg3
=
3+mn
2+m
．
點評：本題考查了對數(shù)的換底公式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，且a2，a4是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn，且bn+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把下列方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=4cosϕ
y=4sinϕ
（ϕ為參數(shù)）；       
（2）ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x m2+m-3是冪函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax+2）
（1）a=3，求函數(shù)的定義域和值域．
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使得f（x）在（3，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為A類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中共抽查100名學生同學，如果以身高達165cm作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯(lián)表：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表
身高達標身高不達標總計
積極參加體育鍛煉40
不積極參加體育鍛煉15
總計100
（1）完成上表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為體育鍛煉與身高達標有關系（值精確到）？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，參考數(shù)據(jù)：
P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：x（x-1）＜x（2x-3）+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an-3（n≥1），則該數(shù)列的通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為R上的增函數(shù)，kf（x）為R上的減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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