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科目： 來源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1O2 的延長線相交于點(diǎn)C，延長AP交⊙O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD延長線上．
（1）求證：△ABP是直角三角形；
（2）若AB•AC=AP•AE，試判斷AC與EC能否一定垂直？并說明理由．
（3）在（2）的條件下，若AP=4，PD=
9
4
，求
EC
AC
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，對任意x∈R，都有0＜f（x）＜1且0＜f′（x）＜1．
（Ⅰ）求證：函數(shù)F（x）=f（x）-x有唯一零點(diǎn)x0；
（Ⅱ）若數(shù)列{xn}滿足xn+1=f（xn）（n∈N*）且x1＞x0，證明：xn＞x0（n∈N*）且數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這3個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.5，0.5和0.6，若客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，并用X表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值．
（1）求X的分布列；
（2）求X的均值和方差為E（X）和V（X）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，點(diǎn)B為DE中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（2）求A1C與平面A1ABB1所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（-1，0），直線l：y=x+1與曲線C：
x=2cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）相交于P1，P2兩點(diǎn)，
（1）求|MP1||MP2|；
（2）求|P1P2|．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=3×2x，若g（x）=
cxf(x)
2x(x2-1)
，討論g（x）在（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實(shí)數(shù)x，y，總有f（xy）-f（x）=f（y）（xy≠0），求證：
（1）f（1）=0；
（2）f（
1
x
）=-f（x）；  
（3）f（
x
y
）=f（x）-f（y）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)sinα、cosα是關(guān)于x的方程2x2+4kx+3k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
2b
13
屬于特征值λ的一個(gè)特征向量為α=
1
-1
．
（1）求實(shí)數(shù)b，λ的值；
（2）若曲線C在矩陣A對應(yīng)的變換作用下，得到的曲線為C′：x2+2y2=2，求曲線C的方程．

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科目： 來源： 題型：

為迎接2013年全運(yùn)會在注著名的海濱城市大連舉行了場奧運(yùn)選拔賽，其中甲乙兩名運(yùn)動員為爭取最好一個(gè)參賽名額進(jìn)行了7輪比賽的得分如莖葉圖所示．
（Ⅰ）若從甲運(yùn)動員的每輪比賽的得分中任選3個(gè)不低于80分且不高于90分的得分，求甲的3個(gè)得分與其每輪比賽的平均分的差的絕對值不超過2的概率；
（Ⅱ）若分別從甲，乙兩名運(yùn)動員的每輪比賽不低于80分且不高于90分的得分中任選1個(gè)，求甲，乙兩名運(yùn)動員得分之差的絕對值ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案