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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
x-5
x+5
（a＞0且a≠1）．
（1）判定f（x）在x∈（-∞，-5）上的單調(diào)性，并證明；
（2）設(shè)g（x）=1+loga（x-3），若方程f（x）=g（x）有實根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=
4-x
+lg（3x-9）的定義域為A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，
（1）求：集合A；
（2）若A∩B=A．求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

計算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
     （2）（2
1
4
） 
1
2
-（-2012）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD對角線的交點．
（Ⅰ）求證：C1O∥平面AB1D1；
（Ⅱ）求直線BC與平面ACC1A1所成角大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=
12
03

（1）試求M的逆矩陣；
（2）求M的特征值及特征向量．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為邊長為2的正三角形，且∠BAC=90°，O、D分別為BC、AB的中點．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求四棱錐S-ACOD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=3，求2sin2α+5cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，f（2a+1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓P與圓F1：x2+（y+2）2=
121
4
內(nèi)切，與圓F2：x2+（y-2）2=
1
4
外切，記動圓圓心點P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過點F2且與軌跡E相交于P、Q兩點．
（i）設(shè)點M（0，m），問：是否存在實數(shù)m，使得直線l繞點F2無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由；
（ii）設(shè)△F1PQ的內(nèi)切圓半徑為r，求r的最大值．

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科目： 來源： 題型：

求值：
（1）（0.0027） -
1
3
-（
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7 log7 2．

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