已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，f（2a+1）＞f（1-3a），求a的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用函數(shù)是減函數(shù)，得到a的不等式求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，又f（2a+1）＞f（1-3a），
所以2a+1＜1-3a．
解得a＜0．
所以a的取值范圍（-∞，0）．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③△ABC中“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ（k∈Z）”．
其中真命題個數(shù)（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的通項公式是an=2（n+1）+3，則此數(shù)列是（　�。�
A、公差為5首項為6的等差數(shù)列
B、公差為3首項為3的等差數(shù)列
C、公差為2首項為7的等差數(shù)列
D、公差為2首項為7的等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，向量
m
=（1，sin
C
2
+
3
cos
C
2
）與
n
=（cos
C
2
，
3
+2
2
）共線．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若D是BC邊上一點，AC=2
3
，AD=2，求鈍角△ACD的中線AE的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）．
（1）探索并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若有，求出實數(shù)a的值，并證明你的結論；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23
     （2）（2
1
4
） 
1
2
-（-2012）0-（3
3
8
） -
2
3
+（
3
2
）-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中，對角線A′C與平面BC′D交于點O，AC、BD交于M，求證：C′、O、M共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別寫出函數(shù)y=1-2x和函數(shù)y=-x2+2x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（1）檔b＞
1
2
時，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）當b＜
1
2
時，求函數(shù)f（x）的極值點．

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