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科目： 來源： 題型：

某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是
2
3
，出現(xiàn)綠燈的概率都是
1
3
．記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為ξ，當這排裝飾燈閃爍一次時：
（1）求ξ=2時的概率；
（2）求ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=loga 
1
x
 （a＞1 ）的大致圖象．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人進行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當，且已知甲先贏了前兩局，求：
（1）乙取勝的概率；
（2）比賽進行完七局的概率．
（3）記比賽局數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-ex（a∈R）．
（1）若f′（x）為函數(shù)f（x的導函數(shù)，求函數(shù)F（x）=
f′(x)
x
的極值；
（2）若a=1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．
（Ⅰ）求證：BC⊥AD；
（Ⅱ）若點D到平面ABC的距離等于3，求二面角A-BC-D的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)二面角A-BC-D的大小為θ，猜想θ為何值時，四面體A-BCD的體積最大．（不要求證明）

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科目： 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？
（2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ的中點M到直線x-2y-7=0的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R），若a從集合{0，1，2}中任取一個元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個元素，求方程f（x）=0恰有兩個不相等實根的概率．

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科目： 來源： 題型：

（1）(
x
+
1
3x
)n的展開式的各項系數(shù)和為32，求這個展開式的常數(shù)項．
（2）若
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，問(x-
1
x
)n的展開式中含xm的項是第幾項．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合，且兩個坐標系的坐標長度相同，已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
（1）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點的極坐標；
（2）若直線l與曲線C相交弦長為2
3
，求直線l的參數(shù)方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，SA⊥面ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，SB=2
3
，
（1）求SC與平面ABC所成的角；
（2）求SC與平面SAB所成的角．

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同步練習冊答案